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皇冠直营现金网:浅谈初中学生数学解题误区

时间:2016-10-25来源: 作者:殷玉强 点击:
在学习过程中,错误的出现是不可避免的。因此,对错误进行系统的分析是非常重要的:首先教师可以通过错误来发现学生的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程;最后,错误对于学生来说也是不可或缺的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。本文就初中学生数学解题错误作简要分析。 

  一、对待学生解题错误的态度 
  在教学中,教师害怕学生出现解题错误,对错误采取严厉的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下,教师只注重教给学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学生只接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如,在讲有理数运算时,由于只注重得出正确的结果,强调运算法则、运算顺序,而对运用运算律简化运算注意不够,但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之,这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。 
  事实上,错误是正确的先导、成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识,是学生知识宝库的重要组成部分。笔者至今仍然对学生时代的一节数学课记忆犹新。 
  当时老师讲过a2-b2=(a+b)(a-b)后,让我们自己分解m4-n4.很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查,但在最后老师宣布只有1人做对时,我们都感到非常吃惊。我们把m4-n4分解为(m2+n2)(m2-n2)错在哪里呢?做对同学的答案是(m2+n2)(m+n)(m-n),两者对照,我们发现原来m2-n2还可以继续分解。于是“分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止”给每位同学留下了深刻印象。由此也可以看出利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。 
  基于上述原因,教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设,修正假设,使学生对数学的认知水平不断复杂化,并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说,错误不过是学生在学习过程中所做的某种尝试,它只能反映学生在学习的某个阶段的水平,而不能代表其最终的实际水平。此外,正是由于这些假设的不断提出与修正,才使学生的能力不断提高。因此,揭示错误是为了最后消灭错误,我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。 
  二、中学生解题错误的原因 
  学生顺利正确地完成解题,表明其在分析问题,提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰,就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言,造成错误的干扰来自以下两方面:一是小学数学的干扰,二是初中数学前后知识的干扰。 
  (一)小学数学的干扰。初一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,使其产生解题错误。比如学生在解答问题时常受解题结果是一个确定数的影响。还有小学数学中形成的一些结论都是在没有学负数的情况下成立的。在小学,学生对数之和不小于其中任何一个加数是坚信不疑的,但是学了负数后就不一定了。也就是说习惯于在非负数范围讨论问题,容易忽视字母取负数的情况,导致解题错误。另外“+”、“-”号长期作为加、减号使用,学生对于3-5+4-6习惯上看作3减5加4减6,而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和。对习惯看法的印象越牢固,新的看法就越难牢固树立。 
  (二)初中数学前后知识的干扰。随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和又要强调把3-7看成正3与负7之和,“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误。又如了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点,学生常常在这里也易犯错误;学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时需要提取、运用的知识少,因而受到知识间的干扰小,产生错误的可能小;而遇到综合问题在知识的选取、运用上受到的干扰大,容易出错。 
  三、减少学生解题错误的方法 
  由上所述,学生不能顺利正确地完成解题,产生解题错误,表明其在解题过程中受到干扰。因此,减少解题错误的方法是预防和排除干扰。为此要抓好课前、课内、课后三个环节。 
  (一)课前准备要有预见性。预防错误的发生是减少学生解题错误的主要方法。讲课前教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误,就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生。因此备课时要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等,同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程,授业解惑,使学生预先明了容易出错之处,防患于未然。如果学生出现问题而未察觉,错误没有得到及时的纠正,则遗患无穷,不仅影响当时的学习,还会影响以后的学习。因此,预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。 
  (二)课内讲解要有针对性。在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。对于规律,应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论,了解它们的用途和适用范围,以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段,使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况,对学生的错误回答要分析其原因,进行针对性讲解,利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径,出现问题及时解决。总之,要通过课堂教学,不仅教会学生知识,而且要使学生学会识别对错,知错能改。 
  (三)课后讲评要有总结性。要认真分析学生作业中的问题,总结出典型错误加以评述。通过讲评进行适当的复习与总结,也使学生再经历一次调试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力。 
  综上所述,学生的学习过程经历了从不知到知,从知之不多到知之较多,其间正确与错误交织,对错误正确对待、认真分析、有效控制,就能够使学生学习顺利进行,能力逐渐提高。 (责任编辑:admin)
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